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          請觀察以下三個式子:
          ①;
          ②;
          ③，
          歸納出一般的結(jié)論，并用數(shù)學歸納法證明之.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          證明：①當，左邊=3，右邊=3，左邊=右邊
          ②假設當時，命題成立，
          即
          則當時


          當時命題成立,由（1）、（2）知，命題成立. 

          試題分析：  3分
          證明：①當，左邊=3，右邊=3，左邊=右邊
          ②假設當時，命題成立，
          即
          則當時


          當時命題成立,由（1）、（2）知，命題成立.  10分
          點評：運用數(shù)學歸納法證明有關(guān)命題要注意以下幾點：（1）數(shù)學歸納法的兩步分別是數(shù)學歸納法的兩個必要條件，二者缺一不可，兩步均得以證明才具備了充分性。（2）第二步中，證明“當n=k+1時結(jié)論也正確”，必須利用歸納假設，即必須用上“當n=k（k∈N※,k≥n0）時結(jié)論正確”這一條件。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本題10分）
          已知（），
          （1）當時，求的值；
          （2）設，試用數(shù)學歸納法證明：
          當時， 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在常數(shù)使得對一切恒成立？若存在，求出的值，并用數(shù)學歸納法證明；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)對任意實數(shù)x 、y都有，
          （1）求的值；
          （2）若，求、、的值；
          （3）在（2）的條件下，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明等式時，第一步驗證時，左邊應取的項是(   )
          A．1B．1+2C．1+2+3D．1+2+3+4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明等式，從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上增加 （  ） 
          A．k2+1
          B．（k+1）2
          C．
          D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           數(shù)列中，是函數(shù) 的極小值點，且
          （1）求的通項公式；
          （2）記為數(shù)列的前項和，試比較與的大小關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在用數(shù)學歸納法證明凸n邊形內(nèi)角和定理時,第一步應驗證(　　)
          A．n=1時成立B．n=2時成立
          C．n=3時成立D．n=4時成立
          

			
          

			
          
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