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          是否存在常數(shù)使得對一切恒成立？若存在，求出的值，并用數(shù)學歸納法證明；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：先探求出的值，即令，解得.用數(shù)學歸納法證明時，需注意格式.第一步，先證起始項成立，第二步由歸納假設證明當n="k" 等式成立時，等式也成立.最后由兩步歸納出結論.其中第二步尤其關鍵，需利用歸納假設進行證明，否則就不是數(shù)學歸納法.
          解：取和2 得解得          4分
          即
          以下用數(shù)學歸納法證明：
          （1）當n=1時，已證         6分
          （2）假設當n=k，時等式成立
          即         8分
          那么，當時有
                    10分
                    12分
          就是說，當時等式成立          13分
          根據(jù)（1）（2）知，存在使得任意等式都成立         15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，，．
          （1）當時，試比較與的大小關系；
          （2）猜想與的大小關系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
          同一點，證明：交點的個數(shù)f(n)＝.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=，
          證明:x，y，z∈［0，］
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知,,,,…,由此你猜想出第n個數(shù)為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          利用數(shù)學歸納法證明不等式1＋＋＋ <f(n)　(n≥2，)的過程中，由n＝k變到n＝k＋1時，左邊增加了(　 　)
          A．1項B．k項C．項D．項
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，不等式，，，…，可推廣為，則等于           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請觀察以下三個式子:
          ①;
          ②;
          ③，
          歸納出一般的結論，并用數(shù)學歸納法證明之.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明“12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，當n＝k＋1時，應在n＝k時的等式左邊添加的項是________．
          

			
          

			
          
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