Question

【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生1 000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué))，另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué))，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué)，如果以身高達(dá)165 cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：

	身高達(dá)標(biāo)	身高不達(dá)標(biāo)	總計(jì)
經(jīng)常參加體育鍛煉	40
不經(jīng)常參加體育鍛煉		15
總計(jì)			100

（1）完成上表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系(K2的觀測值精確到0.001)?

Answer 1

【答案】
（1）解：填寫列聯(lián)表如下：

	身高達(dá)標(biāo)	身高不達(dá)標(biāo)	總計(jì)
經(jīng)常參加體育鍛煉	40	35	75
不經(jīng)常參加體育鍛煉	10	15	25
總計(jì)	50	50	100

（2）解：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K 2的觀測值為

所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系．

【解析】（1）根據(jù)題意可知抽取的學(xué)生中經(jīng)常參加體育鍛煉的學(xué)生為75人，不經(jīng)常參加體育鍛煉的學(xué)生為25人，從而可完成表格；（2）根據(jù)（1）中的表格及K的公式求值，并得出結(jié)論.