Question

【題目】已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2 ， 則f（7）=（ ）
A.18
B.2
C.1
D.﹣2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），
當x∈（0，2）時，f（x）=2x2 ，
∴f（7）=f（4+3）=f（3）=f（3﹣4）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，
故選：D．
【考點精析】利用函數(shù)奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．