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				已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線l的參數(shù)方程是
          x=-3t+2
          y=4t
          （t為參數(shù)），試判斷直線l和曲線C的位置關(guān)系．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程后，發(fā)現(xiàn)曲線C為圓，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，又把直線l的參數(shù)方程化為普通方程后，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離d與圓的半徑r比較大小即可判斷出直線l和曲線C的位置關(guān)系．
          解答：解：將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得x2+y2-2y=0，
          故知曲線C為圓，其圓心坐標(biāo)為（0，1），半徑r=1．
          將直線l的參數(shù)方程化為普通方程得：4x+3y-8=0．
          由于圓心到直線l的距離d=
          |3×1-8|
          		42+32
          =1=r，
          故直線l與圓C相切．
          點評：此題考查學(xué)生會將極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程，掌握直線與圓位置關(guān)系的判斷方法，靈活運(yùn)用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，那么它的直角坐標(biāo)方程是
          （x-2）2+y2=4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D，連接CF交AB于點E．
          求證：DE2=DB•DA．
          B（選修4-2：矩陣與變換）
          求矩陣
          21
          12
          的特征值及對應(yīng)的特征向量．
          C（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
          x=-
          3
          5
          t+2
          y=
          4
          5
          t
          （t為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．
          D（選修4-5：不等式選講）
          已知m＞0，a，b∈R，求證：(
          a+mb
          1+m
          )2≤
          a2+mb2
          1+m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）．
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是 
          x=-1+4t
          y=3t
          （t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•文昌模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程
          x=1+
          t
          2
          y=2+
          		3
          2
          t
          (t為參數(shù))          ．
          （1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
          x′=3x
          y′=y
          得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點為M（x，y），求x+2
          		3
          y          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=6sinθ，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          t-1
          y=
          		2
          2
          t
          (t          為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所得的弦的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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