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          已知平面上三點A、B、C，向量
          BC
          =(2-k，3)          ，
          AC
          =(2，4)          ．
          （Ⅰ）若A、B、C三點共線，求k的值；
          （Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）根據(jù)A、B、C三點共線，則
          BC
          ∥
          AC
          ，利用向量共線的條件，即可求得k的值；
          （Ⅱ）根據(jù)△ABC中，∠B=90°，可得
          AB
          ⊥
          BC
          ，即有
          AB
          •
          BC
          =0          ，利用向量垂直的條件，即可求得k的值．
          解答：解：（Ⅰ）由已知
          BC
          ∥
          AC
          ，即有（2-k）×4-3×2=0，得k=
          1
          2
          ；    （6分）
          （Ⅱ）
          AB
          =
          AC
          -
          BC
          =(k，1)          ，由已知
          AB
          ⊥
          BC
          ，即有
          AB
          •
          BC
          =0          ，得k（2-k）+3=0，k=-1或3．（12分）
          點評：本題重點考查向量的運算，解題的關(guān)鍵是利用向量共線、垂直的條件，結(jié)論方程，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三點A、B、C滿足|
          AB
          |=2，|
          BC
          |=1，|
          CA
          |=
          		3
          ，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三點A、B、C滿足|
          AB
          |=3          ，|
          BC
          |=4          ，|
          CA
          |=5          ，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          的值等于（　　）
          
                
          A、25B、-25
          C、24D、-24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三點A，B，C在一條直線上，
          OA
          =(-2，m)          ，
          OB
          =(n，1)          ，
          OC
          =(5，-1)          ，且
          OA
          ⊥
          OB
          ，求實數(shù)m，n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三點A、B、C滿足|
          AB
          |=6          ，|
          BC
          |=8          ，|
          CA
          |=10          ，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          的值等于
          -100
          -100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三點A，B，C滿足|
          AB
          |=5，|
          BC
          |=12，|
          CA
          |=13          ，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          的值等于
          -169
          -169
          ．
          

			
          

			
          
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