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				已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
          AB
          |=2，|
          BC
          |=1，|
          CA
          |=
          		3
          ，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          的值等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用勾股定理判斷出△ABC為直角三角形，再利用向量的數(shù)量積求值．
          解答：解：∵|
          BC
          |2+|
          CA
          |2=|
          AB
          |2，
          ∴△ABC為直角三角形且∠C=90°．
          ∴
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          =|
          AB
          ||
          BC
          |cos（π-∠B）+0+|
          CA
          ||
          AB
          |cos（π-∠A）=-4．
          故答案為：-4
          點(diǎn)評(píng)：考查三角形的勾股定理和向量的數(shù)量積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
          AB
          |=3          ，|
          BC
          |=4          ，|
          CA
          |=5          ，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          的值等于（　�。�
          
                
          A、25B、-25
          C、24D、-24
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三點(diǎn)A，B，C在一條直線上，
          OA
          =(-2，m)          ，
          OB
          =(n，1)          ，
          OC
          =(5，-1)          ，且
          OA
          ⊥
          OB
          ，求實(shí)數(shù)m，n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
          AB
          |=6          ，|
          BC
          |=8          ，|
          CA
          |=10          ，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          的值等于
          -100
          -100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三點(diǎn)A，B，C滿足|
          AB
          |=5，|
          BC
          |=12，|
          CA
          |=13          ，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          的值等于
          -169
          -169
          ．
          

			
          

			
          
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