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          已知圓上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足.
            
             （I）求點G的軌跡C的方程；
            
             （II）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）點G的軌跡方程是
            
          （Ⅱ）存在直線
            
          解析:
           
          （1）Q為PN的中點且GQ⊥PN
            
                   GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|  
            
                   ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點的軌跡是以M、N為焦點的橢圓，其長半軸長，半焦距，∴短半軸長b=2，∴點G的軌跡方程是 ………5分
            
             （2）因為，所以四邊形OASB為平行四邊形
            
                   若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形
            
                   若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由
            
                   矛盾，故l的斜率存在. ………7分
            
                   設l的方程為
            
                   
            
                      ①
            
                   
            
                      ②   ……………9分      
            
                   把①、②代入
            
                   ∴存在直線使得四邊形OASB的對角線相等.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知圓上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足.
             （1）求點G的軌跡C的方程；
             （2）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          （12分）已知圓上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足.   
          （1）求點G的軌跡C的方程；    
          （2）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年成都七中二模理） 已知圓上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足.
             （1）求點G的軌跡C的方程；
             （2）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年吉林省高三第五次模擬考試數(shù)學（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


                 已知圓上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足．
          


             （I）求點G的軌跡C的方程；
          


             （II）過點（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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