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          已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.
             （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
             （2）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析;（1）Q為PN的中點(diǎn)且GQ⊥PN
                 GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|                                 
                 ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，其長半軸長，半焦距，∴短半軸長b=2，∴點(diǎn)G的軌跡方程是。
             （2）因?yàn)?IMG  src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090909/20090909085117006.gif' width=100 height=24>，所以四邊形OASB為平行四邊形
                 若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形
                 若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由
                 矛盾，故l的斜率存在.    
                 設(shè)l的方程為
                 
                    ①
                  ②  
                 把①、②代入
                 ∴存在直線使得四邊形OASB的對(duì)角線相等.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.   
          （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；    
          （2）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年成都七中二模理） 已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.
             （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
             （2）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.
            
             （I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
            
             （II）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年吉林省高三第五次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


                 已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足．
          


             （I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
          


             （II）過點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案