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          已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
          （1）求a2、a3
          （2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)                          （4分）
           (2) 猜想                                （5分）
          證明：1°當(dāng)時(shí)，，等式成立                                   （6分）
          2°當(dāng)時(shí)，假設(shè)成立                                    （7分）
          則時(shí)，有


                                    （10分）
          又                                        （11分）
          即時(shí),等式也成立,
          由數(shù)學(xué)歸納法知對(duì)均成立 
          （1）求a2、a3；（2）按照數(shù)學(xué)歸納法兩步證明
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{}滿足對(duì)所有的都有成立，且=1.
          ①求的值；
          ②求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ③令，數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，試比較與的大小關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}，b1=1，且，記.
          (I)證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
          (II)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          (III)記，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若恒成立，求k的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2) 若數(shù)列的公差為正數(shù),數(shù)列滿足 , 求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）在數(shù)列的每?jī)身?xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列，在兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求的值；
          （3）對(duì)于（2）中的數(shù)列，若，并求（用表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，滿足
          （I）證明數(shù)列是等差數(shù)列；
          （II）若，當(dāng)時(shí)， 不等式對(duì)的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列中，若，，則通項(xiàng)=(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正項(xiàng)組成的等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,那么最大值是
          A．B．C．D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（ �。�
          A．1B．2
          C．4D．8
          

			
          

			
          
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