設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程為

,則拋物線方程是( )
試題分析:令拋物線的方程為

,由于拋物線的準(zhǔn)線方程為

,因而

,即

,所以拋物線的方程為

。故選C。
點評:求拋物線的方程,前提是設(shè)拋物線的方程,而設(shè)置拋物線可結(jié)合焦點,像本題通過畫圖,知道拋物線的焦點在x軸的正半軸上,因而可令拋物線的方程為y
2=2px(p>0)(式子中的x (y)對應(yīng)x(y)軸,2px前面是正(負(fù))的對應(yīng)正(負(fù))半軸)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓

的離心率

,過點

和

的直線與原點的距離為

。⑴求橢圓的方程;⑵已知定點

,若直線

與橢圓交于

兩點,問:是否存在

的值,使以

為直徑的圓過

點?請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)直線

與橢圓

相交于

兩個不同的點,與

軸相交于點

,記

為坐標(biāo)原點.
(1)證明:

(2)若

且

的面積及橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是橢圓

的兩個焦點,

為橢圓上的一點,且

,則


的面積是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的上、下頂點分別為

、

,左、右焦點分別為

、

,若四邊形

是正方形,則此橢圓的離心率

等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分) 已知

在拋物線

上,

的重心與此拋物線的焦點F重合。
⑴ 寫出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點F的坐標(biāo);
⑵ 求線段BC的中點M的坐標(biāo);
⑶ 求BC所在直線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
給定橢圓C:

,稱圓心在原點O、半徑是

的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”.已知橢圓C的一個焦點為

,其短軸的一個端點到點

的距離為

.
(1)求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程;
(2)若點

是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與

軸正半軸的交點,

是橢圓C上的兩相異點,且

軸,求

的取值范圍;
(3)在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點

,過點

作直線

,使得

與橢圓C都只有一個交點,試判斷

是否垂直?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
中心在坐標(biāo)原點的橢圓,焦點在x軸上,焦距為4,離心率為

,則該橢圓的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系

中,

是半圓

的直徑,

是半圓

(除端點

)上的任意一點.在線段

的延長線上取點

,使

,試求動點

的軌跡方程

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