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          如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點.求異面直線BE與CD所成角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          異面直線BE與CD所成角的余弦值為
           取AC的中點F，連接EF，BF，在△ACD中，E、F分別是AD、AC的中點，

          ∴EF∥CD，
          ∴∠BEF即為異面直線BE與CD所成的角或其補角.
          在Rt△EAB中，AB=AC=1，
          AE=AD=，∴BE=，        
          在Rt△EAF中，
          AF=AC=，AE=，∴EF=，
          在Rt△BAF中，AB=1，AF=，∴BF=，
          在等腰三角形EBF中，
          cos∠FEB==，
          ∴異面直線BE與CD所成角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長方體ABCD—A1B1C1D1(如右圖所示)，寬、長、高分別為3、4、5,現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一直線a上有兩點到一平面α內某一直線b的距離相等,則直線與平面的位置關系是(　　) 
          A．平行B．相交
          C．在平面內D．以上均有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，求證：
          （1）直線EF∥平面ACD;
          （2）平面EFC⊥平面BCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，

          （1）證明：平面PBE⊥平面PAC；
          （2）如何在BC上找一點F，使AD∥平面PEF？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正四棱臺AC1的高是17 cm，兩底面的邊長分別是4 cm和16 cm，求這個棱臺的側棱長和斜高.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          軸截面是直角三角形的圓錐的底面半徑為r,則其軸截面面積為        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把一個長方體切割成個四面體，則的最小值是       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折成一個無蓋的正六棱柱容器，當容器底邊長為        時，容積最大。
          

			
          

			
          
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