Question

（本小題滿分12分）第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10		16
女	6		14
總計(jì)			30

  （2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
（3）從女志原者中抽取2人參加接待工作，若其中喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，求的分布列和均值。
參考公式：，其中
參考數(shù)據(jù)：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

 

Answer 1

在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下不能判斷喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)
的分布列為：

	0	1	2
P

解：（1）

	喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10	6	16
女	6	8	14
總計(jì)	16	14	30

   ……2分
（2）假設(shè)：是否喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：

因此，在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下不能判斷喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān) 6分
（3）喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為的取值分別為：0，1，2，其概率分別為：

        
   8分
喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為的分布列為：

	0	1	2
P

        ……10分
所以喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)的值為：
   12分