Question

向量a=（

1

2

，

3

sinx ），b=（cos2x，cosx），f（x）=a•b，為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，可將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）

• A、向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• B、向右平移

  π

  12

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• C、向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• D、向左平移

  π

  12

  個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

分析：先利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式及兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=f（x）的解析式，再利用圖象的平移規(guī)律進(jìn)行解答．

解答：解：f（x）=

a

•

b

=（

1

2

，

3

sinx ）•（cos2x，cosx）=

1

2

cos2x+

3

sinxcosx
=sin（

π

6

+2x），
∴為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移

π

12

個(gè)單位長(zhǎng)度，
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，以及圖象平移的規(guī)律．