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          設(shè)向量a=（
          1
          2
          ，sina）的模為
          		2
          2
          ，則cos2a=
          1
          2
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，利用向量的模的計(jì)算公式列出關(guān)系式，得到sin2α的值，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將sin2α的值代入即可求出值．
          解答：解：∵
          a
          =（
          1
          2
          ，sina）的模為
          		2
          2
          ，
          ∴|
          a
          |=
          		(
          1
          2
          )          2          +sin2α
          =
          		2
          2
          ，
          ∴sin2α=
          1
          4
          ，
          則cos2a=1-2sin2α=1-2×
          1
          4
          =
          1
          2
          ．
          故答案為：
          1
          2
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的模，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握二倍角的余弦函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，記△OFP的面積為S，且
          OF
          •
          FP
          =1          ．
          （1）設(shè)
          1
          2
          ＜S＜
          		3
          2
          ，求向量
          OF
          與
          FP
          夾角的取值范圍．
          （2）設(shè)|
          OF
          |=c          ，S=
          3
          4
          c          ，當(dāng)c≥2時(shí)，求當(dāng)|
          OP
          |          取最小值時(shí)的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C．
          （1）設(shè)
          BC
          •
          CA
          =
          CA
          •
          AB
          ，∠A=
          5π
          12
          ，求△ABC中∠B的大��；
          （2）設(shè)向量
          s
          =(2sinC，  -
          		3
          )          ，
          t
          =(cos2C，  2cos2
          C
          2
          -1)          ，且
          s
          ∥
          t
          ，若sinA=
          2
          3
          ，求sin(
          π
          3
          -B)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•成都三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（-
          		2
          ，0）、（
          		2
          ，0），點(diǎn)A、N滿足
          AE
          =2
          		3
          ，
          ON
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OF
          )          ，過(guò)點(diǎn)N且垂直于AF的直線交線段AE于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為C．
          （1）求軌跡C的方程；
          （2）若軌跡C上存在兩點(diǎn)P和Q關(guān)于直線l：y=k（x+1）（k≠0）對(duì)稱，求k的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)R、S，對(duì)點(diǎn)B（1，0）和向量a=（-
          		3
          ，3k），求
          BR
          •
          BS
          -|a|2          取最大值時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C．
          （1）設(shè)
          BC
          •
          CA
          =
          CA
          •
          AB
          ，∠A=
          5π
          12
          ，求△ABC中∠B的大小；
          （2）設(shè)向量
          s
          =(2sinC，  -
          		3
          )          ，
          t
          =(cos2C，  2cos2
          C
          2
          -1)          ，且
          s
          ∥
          t
          ，若sinA=
          2
          3
          ，求sin(
          π
          3
          -B)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，記△OFP的面積為S，且
          OF
          •
          FP
          =1          ．
          （1）設(shè)
          1
          2
          ＜S＜
          		3
          2
          ，求向量
          OF
          與
          FP
          夾角的取值范圍．
          （2）設(shè)|
          OF
          |=c          ，S=
          3
          4
          c          ，當(dāng)c≥2時(shí)，求當(dāng)|
          OP
          |          取最小值時(shí)的橢圓方程．
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