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          是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y＝sin2x＋a·cos x＋a－在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的a值；若不存在，試說明理由
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          y＝1－cos2x＋acos x＋a－
          


          ＝－2＋＋a－.
          


          當(dāng)0≤x≤時，0≤cos
x≤1.
          


          若>1時，即a>2，則當(dāng)cos x＝1時，
          


          ymax＝a＋a－＝1⇒a＝<2(舍去)，
          


          若0≤≤1，即0≤a≤2，則當(dāng)cos x＝時，
          


          ymax＝＋a－＝1⇒a＝或a＝－4<0(舍去)．
          


          若<0，即a<0，則當(dāng)cos x＝0時，
          


          ymax＝a－＝1⇒a＝>0(舍去)．
          


          綜合上述知，存在a＝符合題設(shè)． 

          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=sin2x+acosx+
          5
          8
          a-
          3
          2
          在閉區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的a值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任意一個自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
          （1）若定義域D1=（0，1），判斷函數(shù)g（x）=2x-1是否在D1上封閉，并說明理由；
          （2）若定義域D2=（1，5]，是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)=
          5x-ax+2
          在D2上封閉？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          （3）利用（2）中函數(shù)，構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域D2=（1，5]中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi（i=1，2，3，4…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
          ①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮常數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍．
          ②如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知幾何體A-BCDE的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
          （1）若幾何體A-BCDE的體積為16，求實數(shù)a的值；
          （2）若a=1，求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
          （3）是否存在實數(shù)a，使得二面角A-DE-B的平面角是45°，若存在，請求出a值；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•黃岡模擬）已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），定義：若對給定的實數(shù)a（a≠0），函數(shù)y=f（x+a）與y=f-1（x+a）互為反函數(shù)，則稱y=f（x）滿足“a和性質(zhì)”．
          （1）判斷函數(shù)g（x）=（x+1）2+1，x∈[-2，-1]是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；
          （2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R滿足“2和性質(zhì)”，則是否存在實數(shù)a，使得F（9）＜F（cos2θ+asinθ）＜F（1）對任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圓C：x2-（1+a）x+y2-ay+a=0．
          （Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；
          （Ⅱ）已知a＞1，圓C與x軸相交于兩點M，N（點M在點N的左側(cè)）．過點M任作一條直線與圓O：x2+y2=4相交于兩點A，B．問：是否存在實數(shù)a，使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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