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        1. 【題目】已知y=f(x+1)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x∈[1,2)時,f(x)=log2x,設(shè)a=f( ), ,c=f(1),則a,b,c的大小關(guān)系為(
          A.a<c<b
          B.c<a<b
          C.b<c<a
          D.c<b<a

          【答案】D
          【解析】解:∵y=f(x+1)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),∴f(1+x)=f(1﹣x),即函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱. ∴f(x)=f(2﹣x),故f(x)也是周期等于2的函數(shù),
          ∵當(dāng)x∈[1,2)時,f(x)=log2x,∴a=f( )=f(2﹣ )=f( ), =f( ),c=f(1),
          再根據(jù)f(x)=log2x在[1,2)上單調(diào)遞增,可得a>b>c,
          故選:D.
          【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1).
          (1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;
          (2)設(shè)實數(shù)t滿足( =0,求t的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.

          (1)求證:平面AEC⊥平面ABE;
          (2)點F在BE上.若DE∥平面ACF,求 的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2,線段D1B1上有兩個動點E、F,且EF=1,則下列結(jié)論中錯誤的是(

          A.AC⊥BE
          B.AA1∥平面BEF
          C.三棱錐A﹣BEF的體積為定值
          D.△AEF的面積和△BEF的面積相等

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)f(x)=xsinx,x1、x2∈[﹣ , ],且f(x1)>f(x2),則下列結(jié)論必成立的是(
          A.x1>x2
          B.x1+x2>0
          C.x1<x2
          D.x12>x22

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線l經(jīng)過點P(﹣2,5),且斜率為﹣
          (1)求直線l的方程;
          (2)若直線m與l平行,且點P到直線m的距離為3,求直線m的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ )的圖象如圖所示,直線x= ,x= 是其兩條對稱軸.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間;
          (2)若f(α)= ,且 ,求 的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:“車輛駕駛員血液酒精溶度(單位mg/100ml)/在,屬于酒后駕駛;血液濃度不低于80,屬于醉酒駕駛。”2017年“中秋節(jié)”晚9點開始,濟(jì)南市交警隊在桿石橋交通崗前設(shè)點,對過往的車輛進(jìn)行檢查,經(jīng)過4個小時,共查處喝過酒的駕駛者60名,下圖是用酒精測試儀對這60名駕駛者血液中酒精溶度進(jìn)行檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖。

          (1)求這60名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數(shù)(圖中每組包括左端點,不包括右端點)

          (2)若以各小組的中值為該組的估計值,頻率為概率的估計值,求這60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓M:: + =1(a>0)的一個焦點為F(﹣1,0),左右頂點分別為A,B.經(jīng)過點F的直線l與橢圓M交于C,D兩點.
          (1)求橢圓方程;
          (2)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時,求線段CD的長;
          (3)記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2 , 求|S1﹣S2|的最大值.

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          同步練習(xí)冊答案