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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．
          （1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；
          （2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（  ）  =0，求t的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：（方法一）由題設(shè)知  ，則  ． 
          所以  ．
          故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為  、  ．
          （方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E，則：
          E為B、C的中點(diǎn)，E（0，1）
          又E（0，1）為A、D的中點(diǎn)，所以D（1，4）
          故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為BC=  、AD= 

          （2）解：由題設(shè)知：  =（﹣2，﹣1），  ． 
          由（  ）  =0，得：（3+2t，5+t）（﹣2，﹣1）=0，
          從而5t=﹣11，所以  ．
          或者：  ，  ， 

          【解析】（1）（方法一）由題設(shè)知  ，則  ．從而得：  ．（方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E，則：由E是AC，BD的中點(diǎn)，易得D（1，4）從而得：BC=  、AD=  ；（2）由題設(shè)知：  =（﹣2，﹣1），  ．由（  ）  =0，得：（3+2t，5+t）（﹣2，﹣1）=0，從而得：  ．或者由  ，  ，得： 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，g（x）=ax，（a∈R）．
          （1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，求出符合條件的實(shí)數(shù)a的值；
          （2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若a＞0，記F（x）=g（x）f（x），試求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）試討論的單調(diào)性；
          （2）若（實(shí)數(shù)c是與a無(wú)關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍恰好是，求c的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2  sin2x+1﹣  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)x∈[  ，  ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2， 是側(cè)棱的中點(diǎn).
          （1）證明:平面平面；
          （2）若平面與平面所成銳角的大小為，求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)  為奇函數(shù)，同時(shí)使函數(shù)  為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x﹣3a）（a＞0且a≠1），當(dāng)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)
          Q（x﹣2a，﹣y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
          （1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式；
          （2）若當(dāng)x∈[a+2，a+3]時(shí)，恒有|f（x）﹣g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD交于點(diǎn)G，M為棱BB1上一點(diǎn)． 
          （1）證明：EF∥平面 A1C1D；
          （2）當(dāng)B1M：MB的值為多少時(shí)，D1M⊥平面 EFB1 ， 證明之；
          （3）求點(diǎn)D到平面 EFB1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y=f（x+1）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，f（x）=log2x，設(shè)a=f（  ），  ，c=f（1），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
          A.a＜c＜b
          B.c＜a＜b
          C.b＜c＜a
          D.c＜b＜a
          

			
          

			
          
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