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          已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中點，求：
          （1）A1D與EF所成角的大��；
          （2）A1F與平面B1EB所成角；
          （3）二面角C-D1B1-B的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因此與EF所成角的大小為
          （2）
          （3）二面角約為
          （1）因為所以

          可知向量與的夾角為
          因此與EF所成角的大小為
          （2）在正方體中，因為平面,所以是平面的法向量    
          因為 

          所以 ，由，所以可得向量之間的夾角約為
          （3）因為平面，所以是平面的法向量，因為

          所以，所以可得兩向量的夾角為
          根據(jù)二面角夾角相等或互補可知，二面角約為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F為CE上的點，
          且BF⊥平面ACE.
          （1）求證：AE⊥BE；
          （2）設(shè)點M為線段AB的中點，點N為線段CE的中點．
          求證：MN∥平面DAE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.
          （Ⅰ）求證:PD⊥面ABCD；
          （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點.
          （1）證明 平面；
          （2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值. 

           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題8分）如圖，在四棱錐中，為正三角形，, 為中點
          （1）求證：;(2)求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)，
          如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且點M是線段EF的中點.
          （1）求證：AM∥平面BDE；
          （2）求平面DEF與平面BEF所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱錐P—ABC中，D、E分別為PA、AC的中點，則△BDE不可能是 （   ）
           A．等腰三角形     B．等邊三角形     C．直角三角形     D．鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形中，，沿對角線將折起到的位置，且在平面內(nèi)的射影落在邊上，則二面角的平面角的正弦值為(              )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，則下列四個命題中真命題是                         （   ）
          A．若B．若
          C．若D．若
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案