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        1. (12分)如圖,四邊形ABCD為矩形,BC⊥平面ABEFCE上的點(diǎn),
          BF⊥平面ACE.
          (1)求證:AEBE
          (2)設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段CE的中點(diǎn).
          求證:MN∥平面DAE
          同解析
          證明:(1)∵,∴,
          ,∴,…………………………(3分)
          ,∴,又
          .…………………………(6分)
          (2)取的中點(diǎn),連接
          ∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn).
          ,且, ……………………(8分)
          又四邊形是矩形,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),∴,且,
          ,且,故四邊形是平行四邊形,
          …………(10分)    
          平面,平面,∴∥平面. …………………(12分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)如圖,四棱錐的底面ABCD是正方形,底面ABCD,E,F(xiàn)分別是AC,PB的中點(diǎn).
          (I)證明:平面PCD;
          (Ⅱ) 若求EF與平面PAC所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          在如圖所示的空間幾何體中,平面平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角為60°,且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在的平分線上。
          (1)求證:DE//平面ABC;
          (2)求二面角E—BC—A的余弦;
          (3)求多面體ABCDE的體積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知E,F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中點(diǎn),求:
          (1)A1D與EF所成角的大小;
          (2)A1F與平面B1EB所成角;
          (3)二面角C-D1B1-B的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          在立體圖形P-ABCD中,底面ABCD是一個(gè)直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,
          AB=BC=a,AD=PA=2a,E是邊的中點(diǎn),且PA⊥底面ABCD。
          (1)求證:BE⊥PD
          (2)求證:
          (3)求異面直線AE與CD所成的角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖,在三棱柱中,已知側(cè)面
          (1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;
          (2)在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得(要求說(shuō)明理由).
          (3)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.
                

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

           (本題滿分12分) 如圖,正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形
          (1)求證:;
          (2)設(shè)線段的中點(diǎn)為,在直線 上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)指出點(diǎn)的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)求二面角正切值的大小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          右圖是一個(gè)直三棱柱(以A1B1C1為底面)被一平面所截得到
          的幾何體,截面為ABC.已知A1B1B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
          AAl=4,BBl=2,CCl=3.
          (1)設(shè)點(diǎn)OAB的中點(diǎn),證明:OC∥平面A1B1C1;
          (2)求二面角BACA1的大。
          (3)求此幾何體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中正確的是  
          A.若B.若
          C.若D.若

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          同步練習(xí)冊(cè)答案