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          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線，與， 各有一個交點，當(dāng)時，這兩個交點間的距離為2，當(dāng)，這兩個交點重合．
          （1）分別說明， 是什么曲線，并求出與的值；
          （2）設(shè)當(dāng)時， 與， 的交點分別為，當(dāng)， 與， 的交點分別為，求四邊形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）
          【解析】試題分析：（1）有曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為
          （為參數(shù)），消去參數(shù)的是圓， 是橢圓，并利用．當(dāng)時，這兩個交點間的距離為，當(dāng)時，這兩個交點重合，求出及．（2）利用的普通方程，當(dāng)時， 與的交點分別為，當(dāng)時， 與的交點為，利用面積公式求出面積．
          試題解析：（1）是圓， 是橢圓．
          當(dāng)時，射線與， 交點的直角坐標(biāo)分別是因為這兩點間的距離為2，所以
          當(dāng)，射線與， 交點的直角坐標(biāo)分別是因為這兩點重合，所以；
          （2）， 的普通方程為
          當(dāng)時，射線與交點的橫縱表是，與交點的橫坐標(biāo)是
          當(dāng)時，射線與， 的兩個交點分別與交點關(guān)于軸對稱，因此四邊形為梯形，故四邊形的面積為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x． （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜  時，f（  +x）＞f（  ﹣x）；
          （Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0 ， 證明：f′（x0）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過點（1，1）且與曲線y=x3相切的切線方程為（ ）
          A.y=3x﹣2
          B.y=  x+ 
          C.y=3x﹣2或y=  x+ 
          D.y=3x﹣2或y=  x﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校有一塊圓心，半徑為200米，圓心角為的扇形綠地，半徑的中點分別為，為弧上的一點，設(shè)，如圖所示，擬準(zhǔn)備兩套方案對該綠地再利用.
          （1）方案一：將四邊形綠地建成觀賞魚池，其面積記為，試將表示為關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時，取得最大？
          （2）方案二：將弧和線段圍成區(qū)域建成活動場地，其面積記為，試將表示為關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；并求為何值時，取得最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin （2x+  ）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；
          （2）用“五點法”畫出函數(shù)g（x）=f（x），x∈[﹣  ，  ]的圖象（完成列表格并作圖），由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x； （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[﹣3，2]上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4bx+1． （Ⅰ）設(shè)集合A={﹣1，1，2，3，4，5}和B={﹣2，﹣1，1，2，3，4}，分別從集合A，B中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
          （Ⅱ）設(shè)點（a，b）是區(qū)域  內(nèi)的隨機點，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過點（1，﹣3）且在x=1處f（x）取得極值．求：
          （1）函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在側(cè)棱CC1上，且不與點C重合．

          （1）當(dāng)CF=1時，求證：EF⊥A1C；
          （2）設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．
          

			
          

			
          
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