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        1. (2012•昌平區(qū)一模)一圓形紙片的圓心為點O,點Q是圓內(nèi)異于O點的一定點,點A是圓周上一點.把紙片折疊使點A與Q重合,然后展平紙片,折痕與OA交于P點.當(dāng)點A運動時點P的軌跡是(  )
          分析:由線段AQ的垂直平分線,可得|AP|=|PQ|,而|OP|+|PA|=|OA|=R,可得|PO|+|PQ|=R定值>|OQ|,利用橢圓的定義可知:點P的軌跡是橢圓.
          解答:解:如圖所示,
          由題意可知:折痕l為線段AQ的垂直平分線,∴|AP|=|PQ|,
          而|OP|+|PA|=|OA|=R,∴|PO|+|PQ|=R定值>|OQ|.
          ∴當(dāng)點A運動時點P的軌跡是以點O,D為焦點,長軸長為R的橢圓.
          故選B.
          點評:熟練掌握橢圓的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•昌平區(qū)一模)某類產(chǎn)品按工藝共分10個檔次,最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元.每提高一個檔次,每件利潤增加2元.用同樣工時,可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件,每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品.則獲得利潤最大時生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是( 。

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          1x
          +ax,x∈(0,+∞)
          (a為實常數(shù)).
          (1)當(dāng)a=0時,求函數(shù)f(x)的最小值;
          (2)若函數(shù)f(x)在[2,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•昌平區(qū)一模)如圖在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,垂足為點A,PA=AB=2,點M,N分別是PD,PB的中點.
          (I)求證:PB∥平面ACM;
          (II)求證:MN⊥平面PAC;
          (III)求四面體A-MBC的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•昌平區(qū)一模)已知向量
          a
          =(2,1),
          a
          b
          =10,|
          a
          +
          b
          |=7,則|
          b
          |=
          2
          6
          2
          6

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