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          已知tan（θ-π）=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ+3的值為
          19
          5
          19
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用誘導(dǎo)公式可得tanθ=2，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把要求的式子化為 
          tan2θ+tanθ-2
          tan2θ+1
          +3，從而求得結(jié)果．
          解答：解：∵已知tan（θ-π）=2=tanθ，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ+3=
          sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
          sin2θ+cos2θ
          +3=
          tan2θ+tanθ-2
          tan2θ+1
          +3=
          4+2-2
          4+1
          +3=
          19
          5
          ，
          故答案為 
          19
          5
          ．
          點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=-
          1
          3
          ，cosβ=
          		5
          5
          ，α，β∈（0，π）
          （1）求tan（α+β）的值；
          （2）求函數(shù)f(x)=
          		2
          sin(x-α)+cos(x+β)          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
          （1）求tan（α+β）的值；
          （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(θ+
          π
          4
          )=-3          ，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
          
                
          A、-
          4
          3
          B、
          5
          4
          C、-
          3
          4
          D、
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan
          α
          2
          =2，
          求；（1）tan(α+
          π
          4
          )          的值；
          （2）
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          的值；
          （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sinα-cosα=
          17
          13
          ，α∈（0，π），求tanα的值；
          （2）已知tanα=2，求
          2sinα-cosα
          sinα+3cosα
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案