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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          正三角形ABC邊長為2，設(shè)
          BC
          =2
          BD
          ，
          AC
          =3
          AE
          ，則
          AD
          •
          BE
          -2
          -2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 
          AD
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，
          BE
          =
          1
          3
          AC
          -
          AB
          ，
          AB
          2           =  
          AC
          2           =4          ，
          AC
          •
          AB
          =2，由此根據(jù) 
          AD
          •
          BE
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          •（
          1
          3
          AC
          -
          AB
          ），運算求得結(jié)果．
          解答：解：由題意可得 
          AD
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，
          BE
          =
          1
          3
          AC
          -
          AB
          ，
          AB
          2           =  
          AC
          2           =4          ，
          AC
          •
          AB
          =2×2×cos60°=2．
          ∴
          AD
          •
          BE
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          •（
          1
          3
          AC
          -
          AB
          ）=
          1
          6
          •
          AB
          •
          AC
          -
          1
          2
          AB
          2          +
          1
          6
           
          AC
          2          -
          1
          2
          AC
          •
          AB
          =-
          1
          3
           
          AC
          •
          AB
          -
          1
          2
          ×4          +
          1
          6
          ×4          =-2，
          故答案為-2．
          點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三角形ABC邊長為2，P，Q，R，分別是三邊的中點，把△APQ，△BPR，△CQR分別沿PQ，PR，QR折起，使得A，B，C重合，M，N分別是△PQR，△BPR的中心，則在幾何體中MN的長是
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三角形ABC邊長為2，平面ABC外一點P，PA=PB=PC=
          		2
          ，則P到平面ABC的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•長寧區(qū)二模）已知正三角形ABC邊長為a，用這個三角形的高為邊，作一個新的正三角形，再用這第二個正三角形的高為邊作正三角形，…，這樣無限繼續(xù)下去，則所有正三角形的面積之和為
          		3
          a2
          		3
          a2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市重點中學(xué)六校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          正三角形ABC邊長為2，平面ABC外一點P，PA=PB=PC=，則P到平面ABC的距離為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案