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          過三角形ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點O是三角形ABC的
          垂
          垂
          心．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用線線垂直，證明線面垂直，從而可得線線垂直，即可得O為△ABC的垂心
          解答：解：連接AO，BO，CO

          因為PA⊥PB，PA⊥PC，PB∩PC=P，所以PA⊥平面PBC
          所以PA⊥BC
          因為PO⊥平面ABC，所以PO⊥BC 
          因為PO∩PA=P，∴所以BC⊥平面PAO
          所以BC⊥AO
          同理BO⊥AC，CO⊥AB
          ∴O為△ABC的垂心 
          故答案為：垂心，
          點評：本題綜合考查線面垂直的判定與性質(zhì)，掌握線面垂直的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直角三角形ABC所在平面外一點P到點A，B，C等距離，P到面ABC的距離為b，且一直角邊長為2a，則P到另一直角邊的距離為
          		a2+b2
          		a2+b2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試
				題型：044
			
          

						
          

          直角三角形ABC所在平面內(nèi)有一條過直角頂點C的直線l，且三角形在l的一側(cè)，求△ABC以l為軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積V的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山西省高二第二學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          過三角形ABC所在平面外一點P，作PO,垂足為O，連接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,則點O是三角形ABC的（   ）心。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          過三角形ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點O是三角形ABC的________心．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案