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          【題目】如圖，某公司要在A、B兩地連線上的定點C處建造廣告牌CD，其中D為頂端，AC長35米，CB長80米，設(shè)點A、B在同一水平面上，從A和B看D的仰角分別為α和β． 

          （1）設(shè)計中CD是鉛垂方向，若要求α≥2β，問CD的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
          （2）施工完成后，CD與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得α=38.12°，β=18.45°，求CD的長（結(jié)果精確到0.01米）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)CD的長為x米，則tanα=  ，tanβ=  ， 
          ∵0  ，
          ∴tanα≥tan2β＞0，
          ∴tan  ，
          即  =  ，
          解得0  ≈28.28，
          即CD的長至多為28.28米

          （2）解：設(shè)DB=a，DA=b，CD=m， 
          則∠ADB=180°﹣α﹣β=123.43°，
          由正弦定理得  ，
          即a=  ，
          ∴m=  ≈26.93，
          答：CD的長為26.93米．

          【解析】（1）設(shè)CD的長為x，利用三角函數(shù)的關(guān)系式建立不等式關(guān)系即可得到結(jié)論．（2）利用正弦定理，建立方程關(guān)系，即可得到結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=  （n∈N*）．若{an}為等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2 ．
          （1）求an和bn；
          （2）設(shè)cn=  （n∈N*）．記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn ． 
          （i）求Sn；
          （ii）求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*均有Sk≥Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）．現(xiàn)有下列命題： 
          ①f（﹣x）=﹣f（x）；
          ②f（  ）=2f（x）
          ③|f（x）|≥2|x|
          其中的所有正確命題的序號是（ ）
          A.①②③
          B.②③
          C.①③
          D.①②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，點（an ， bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*）．
          （1）若a1=﹣2，點（a8 ， 4b7）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
          （2）若a1=1，函數(shù)f（x）的圖象在點（a2 ， b2）處的切線在x軸上的截距為2﹣  ，求數(shù)列{  }的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，直線，動直線垂直于點，線段的垂直平分線交于點，設(shè)點的軌跡為． 
          （Ⅰ）求曲線的方程；
          （Ⅱ）以曲線上的點為切點做曲線的切線，設(shè)分別與、軸交于兩點，且恰與以定點為圓心的圓相切.當(dāng)圓的面積最小時，求與面積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
          A. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點
          B. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可能有零點，且零點個數(shù)為偶數(shù)
          C. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點，且零點個數(shù)為奇數(shù)
          D. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點，但是零點個數(shù)不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】說明：請考生在（A）、（B）兩個小題中任選一題作答。
          （A）已知函數(shù)；
          （1）求的零點；
          （2）若有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.
          （B）已知函數(shù)
          （1）求的零點；
          （2）若，有4個零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,. 現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
          （1）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；
          （2）設(shè)  為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量  的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)
          圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
          （1）求的值；
          （2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案