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          【題目】已知橢圓  +  =1（a＞b＞0）右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為  ﹣1，短軸長為2  ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若三角形OAB的面積為  ，求直線AB的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由題意，  ，解得a=  ，c=1． 即橢圓方程為  =1
          （Ⅱ）當(dāng)直線AB與x軸垂直時，|AB|=  ，此時S=  不符合題意，故舍掉；
          當(dāng)直線AB與x軸不垂直時，設(shè)直線 AB的方程為：y=k（x+1），代入消去y得：（2+3k2）x2+6k2x+（3k2﹣6）=0．
          設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則  ，所以|AB|=  ．
          原點(diǎn)到直線的AB距離d=  ，
          所以三角形的面積S=  ．
          由S=  可得k2=2，∴k=±  ，
          所以直線AB：  =0或AB：  =0
          【解析】（Ⅰ）根據(jù)橢圓右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為  ，短軸長為  ，可得  ，由此，即可求得橢圓方程；（Ⅱ）當(dāng)直線AB與x軸垂直時，  ，此時  不符合題意；當(dāng)直線AB與x軸不垂直時，設(shè)直線 AB的方程為：y=k（x+1），代入消去y得，進(jìn)而可求三角形的面積，利用  ，即可求出直線AB的方程．
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸：，焦點(diǎn)在y軸：)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定圓C：x2+（y﹣3）2=4，定直線m；x+3y+6=0，過A（﹣1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，
          （1）當(dāng)l與m垂直時，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明：l過圓心C；
          （2）當(dāng)|PQ|=2  時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2  ．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC． 

          （1）證明：PQ∥平面BCD；
          （2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）=  有4個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣  ，1）
          B.（  ，1）
          C.（  ，1）
          D.（﹣1，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可參加抽獎，抽獎有兩種方案可供選擇． 方案一：從裝有4個紅球和2個白球的不透明箱中，隨機(jī)摸出2個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎；
          方案二：擲2顆骰子，如果出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)至少有一個為4則中獎，否則不中獎．（注：骰子（或球）的大小、形狀、質(zhì)地均相同）
          （Ⅰ）有顧客認(rèn)為，在方案一種，箱子中的紅球個數(shù)比白球個數(shù)多，所以中獎的概率大于  ．你認(rèn)為正確嗎？請說明理由；
          （Ⅱ）如果是你參加抽獎，你會選擇哪種方案？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知方程（m2﹣2m﹣3）x+（2m2+m﹣1）y+6﹣2m=0（m∈R）．
          （1）求該方程表示一條直線的條件；
          （2）當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時，方程表示的直線斜率不存在？求出這時的直線方程；
          （3）已知方程表示的直線l在x軸上的截距為﹣3，求實(shí)數(shù)m的值；
          （4）若方程表示的直線l的傾斜角是45°，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過P的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（﹣12，﹣15），則E的方程式為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)環(huán)保部通報，2016年10月24日起，京津冀周邊霧霾又起，為此，環(huán)保部及時提出防控建議，推動應(yīng)對工作由過去“大水漫灌式”的減排方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)現(xiàn)精確打擊．某燃煤企業(yè)為提高應(yīng)急聯(lián)動的同步性，新購置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，以降低對大氣環(huán)境的污染，已知過濾后廢氣的污染物數(shù)量N（單位：mg/L）與過濾時間t（單位：小時）間的關(guān)系為N（t）=N0e﹣λt（N0 ， λ均為非零常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）其中N0為t=0時的污染物數(shù)量，若經(jīng)過5小時過濾后污染物數(shù)量為  N0 ．
          （1）求常數(shù)λ的值；
          （2）試計算污染物減少到最初的10%至少需要多少時間？（精確到1小時） 參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣  在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ）
          A.[1，+∞）
          B.[1，  ）
          C.[1，+2）
          D.
          

			
          

			
          
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