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        1. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長為8,高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6,高為4的等腰三角形.
          (1)求該幾何體的體積V;
          (2)求該幾何體的側(cè)面積S.
          (1)64    (2)40+24
          解:本題考查由三視圖求幾何體的側(cè)面積和體積,由正視圖和側(cè)視圖的三角形結(jié)合俯視圖可知該幾何體是一個(gè)底面為矩形,高為4,頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐,如圖.

          (1)V=×(8×6)×4=64.
          (2)四棱錐的兩個(gè)側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形,取BC的中點(diǎn)E,連接OE,VE,則△VOE為直角三角形,VE為△VBC邊上的高,VE==4
          同理側(cè)面VAB、VCD也是全等的等腰三角形,
          AB邊上的高h(yuǎn)==5.
          ∴S側(cè)=2×(×6×4×8×5)=40+24
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱底面,且,的中點(diǎn).
          (1)證明:平面;
          (2)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱柱中,底面ABCD和側(cè)面都是矩形,E是CD的中點(diǎn),,
          .
          (1)求證:;
          (2)若,求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在體積為的正三棱錐中,長為,為棱的中點(diǎn),求

          (1)異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
          (2)正三棱錐的表面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某幾何體的三視圖如圖所示,則它的側(cè)面積為( 。
          A.24
          2
          B.12
          5
          C.24D.12
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知圓柱的底面半徑為1,母線長與底面的直徑相等,則該圓柱的體積為       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的側(cè)面積為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)甲,乙兩個(gè)圓柱的底面面積分別為,體積為,若它們的側(cè)面積相等且,則的值是      .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在三棱錐中,底面為邊長為的正三角形,頂點(diǎn)在底面上的射
          影為的中心, 若的中點(diǎn),且直線與底面所成角的正切值為
          ,則三棱錐外接球的表面積為__________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案