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          數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，a512=（　�。�
          
                
          A、128B、256C、512D、1024
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接由a2n=an+n，可得a512=a256+256=a256+28=a128+128+256=a128+27+28=a64+26+27+28=…=a2+22+23+…+28=a1+1+21+22+…+28=1+1+21+22+…+28，再代入等比數(shù)列的求和公式即可求得結論．
          解答：解：因為對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，
          所以：a512=a256+256=a256+28
          =a128+128+256=a128+27+28
          =a64+26+27+28
          =…
          =a2+22+23+…+28
          =a1+1+21+22+…+28
          =1+1+21+22+…+28
          =1+
          1-29
          1-2
          =512．
          故選C．
          點評：本題主要考查利用遞推關系求數(shù)列中的特定項，在做這一類型題目時，一定要找到遞推關系對應的規(guī)律，按規(guī)律解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a，a2≠a1，當n∈N*且n≥2時，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
          其中a、k均為非零常數(shù)．
          （1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
          （2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （3）試研究數(shù)列{an}為等比數(shù)列的條件，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，則a2100的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          14、數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，則a2100的值為 

          2100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有2an=2nan-1，則a100的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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