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        1. 如圖,過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓 O于點A,B,C,D弦AD和BC交于Q點,割線PEF經(jīng)過Q點交圓 O于點E、F,點M在EF上,且:

          (I)求證:PA·PB=PM·PQ.

          (II)求證:.

           

           

          【答案】

          (I) 見解析;(II) 見解析.

          【解析】

          試題分析:(I)證明A,Q,M,B四點共圓,可得結(jié)論; (II)先證明,再證明,可得,,所以.

          試題解析:(Ⅰ)∵∠BAD=∠BMF,所以A,Q,M,B四點共圓,     3分

          所以.      5分

          (Ⅱ)∵ ,  ∴  ,

           ,   所以,     7分

           ,則,      8分

          ,∴,

          ,所以.       10分

          考點:1、幾何證明.

           

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