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				精英家教網(wǎng)如圖，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=
           
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          分析：根據(jù)同弧所對的圓周角與弦切角相等，得到∠C=∠BAP，根據(jù)所給的兩個角相等，得到兩個三角形相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，得到比例式，代入已知的長度，求出結(jié)果．
          解答：解：∵∠BAC=∠APB，
          ∠C=∠BAP，
          ∴△PAB∽△ACB，
          ∴
          PB
          AB
          =
          AB
          BC

          ∴AB2=PB•BC=7×5=35，
          ∴AB=
          		35
          ，
          故答案為：
          		35
          ．
          點(diǎn)評：本題可選圓的切線的性質(zhì)的應(yīng)用，考查同弧所對的圓周角等于弦切角，考查三角形相似的判斷和性質(zhì)，本題是一個綜合題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB＝7，C是圓上一點(diǎn)使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，則AB＝________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=______．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭四中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案