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          【題目】已知函數(shù)． 
          （1）求曲線的斜率為2的切線方程；
          （2）證明：；
          （3）確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使得存在,當(dāng)時(shí),恒有．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析；（3）
          【解析】
          (1)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義列出方程求出切點(diǎn)坐標(biāo)，按照點(diǎn)斜式寫出方程；
          (2)構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求出最值即可證明不等式；
          (3)分類討論，當(dāng)時(shí)，不滿足題意；當(dāng)時(shí)，根據(jù)不等式的性質(zhì)得出不滿足題意；當(dāng)時(shí)，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)證明即可.
          （1）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>. 
          由得.
          令，即，得，（舍）．
          又， 
          所以曲線的斜率為２的切線方程為 
          （2）設(shè)，則
          . 
          令得，（舍）．
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，.
          所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. 
          所以.
          所以.
          （3）由（2）可知，
          ① 當(dāng)時(shí)，，
          所以不存在，當(dāng)時(shí)，恒有；
          所以不符合題意. 
          ②當(dāng)時(shí)，對于，，
          所以不存在，當(dāng)時(shí)，恒有；
          所以不符合題意. 
          ③當(dāng)時(shí)，設(shè).
          因?yàn)?/span>，
          令即.
          因?yàn)?/span>，
          解得.
          又因?yàn)?/span>，
          所以.
          取.
          當(dāng)時(shí)，；
          所以在上單調(diào)遞增.
          所以.
          即.
          所以符合題意.
          所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某游戲棋盤上標(biāo)有第、、、、站，棋子開始位于第站，選手拋擲均勻硬幣進(jìn)行游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到跳到第站或第站時(shí)，游戲結(jié)束.設(shè)游戲過程中棋子出現(xiàn)在第站的概率為.
          （1）當(dāng)游戲開始時(shí)，若拋擲均勻硬幣次后，求棋子所走站數(shù)之和的分布列與數(shù)學(xué)期望；
          （2）證明：；
          （3）若最終棋子落在第站，則記選手落敗，若最終棋子落在第站，則記選手獲勝.請分析這個(gè)游戲是否公平.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
          （1）求此幾何體的體積V的大��；
          （2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐中，OA、OB、OC所在直線兩兩垂直，且，CA與平面AOB所成角為，D是AB中點(diǎn)，三棱錐的體積是．
          （1）求三棱錐的高；
          （2）在線段CA上取一點(diǎn)E，當(dāng)E在什么位置時(shí)，異面直線BE與OD所成的角為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果存在常數(shù)a，使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
          （1）若數(shù)列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
          （2）已知有窮等差數(shù)列{bn}的項(xiàng)數(shù)是n0（n0≥3），所有項(xiàng)之和是B，求證：數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；
          （3）對于一個(gè)不少于3項(xiàng)，且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在邊長為的等邊三角形中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，滿足且，將沿直線折到的位置. 在翻折過程中，下列結(jié)論成立的是（ ）
          A.在邊上存在點(diǎn)，使得在翻折過程中，滿足平面
          B.存在，使得在翻折過程中的某個(gè)位置，滿足平面平面
          C.若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，
          D.在翻折過程中，四棱錐體積的最大值記為，的最大值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個(gè)數(shù)是____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系上，有一點(diǎn)列，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)（），其中． 記，，且滿足（）． 
          （1）已知點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求的坐標(biāo)；
          （2）已知點(diǎn)，（），且（）是遞增數(shù)列，點(diǎn)在直線：上，求；
          （3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）求實(shí)數(shù)的值，使得為奇函數(shù)；
          （2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求的取值范圍；
          （3）若關(guān)于的不等式對任意恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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