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          若方程lgx＋lg(1－x)＝lga有兩個實數(shù)解，則a的取值范圍為________．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　答案：0＜a＜．
          

          　　解答：由方程lgx＋lg(1－x)＝lga得：
          

          　　lg[x(1－x)]＝lga，即x(1－x)＝a(0＜x＜1)，所以方程x(1－x)＝a在0＜x＜1內(nèi)有兩個不等的實數(shù)解，作出函數(shù)y＝x(1－x)在0＜x＜1內(nèi)的圖象，這段曲線段應(yīng)該和直線y＝a有兩個不同的交點(如圖)，容易看出當(dāng)x＝時，ymax＝，所以a的取值范圍為0＜a＜．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lg
          2x
          ax+b
          ，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時，恒有f(x)-f(
          1
          x
          )=lgx          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是空集，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          （1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
          		x2+a
          )          為奇函數(shù)，則a=1；
          （2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
          （3）方程lgx=sinx有且只有三個實數(shù)根；
          （4）對于函數(shù)f(x)=
          		x
          ，若0＜x1＜x2，則f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ．
          以上命題為真命題的是
          （1）（2）（3）
          （1）（2）（3）
          ．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=lg
          2x
          ax+b
          ，f（1）=0，當(dāng)x＞0時，恒有f（x）-f（
          1
          x
          ）=lgx．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是∅，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lg
          2x
          ax+b
          ，f(1)=0          ，當(dāng)x＞0時，恒有f(x)-f(
          1
          x
          )=lgx
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）設(shè)不等式f（x）≤lgt的解集為A，且A⊆（0，4]，求實數(shù)t的取值范圍．
          （3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集為∅，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案