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        1. 【題目】如圖,直線不與坐標(biāo)軸垂直,且與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

          1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),求直線的方程;

          2)設(shè)直線軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)且與直線垂直的直線交拋物線,兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】1;(2

          【解析】

          1)設(shè)直線方程為,聯(lián)立拋物線方程,方程組一解時(shí)即可求解;

          2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,的方程為,聯(lián)立拋物線方程,利用判別式為0可得,求出坐標(biāo),寫出直線的方程,聯(lián)立拋物線方程,由根與系數(shù)關(guān)系及即可求解.

          1)設(shè)直線的斜率為,則的方程為,

          聯(lián)立方程組,消去,得

          由已知可得,

          解得,

          故所求直線的方程為.

          2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線的斜率為,

          的方程為

          聯(lián)立方程組,

          消去,得,

          由已知可得,得

          所以,點(diǎn)的縱坐標(biāo),

          從而點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,

          可知,直線的斜率為,

          所以直線的方程為.

          設(shè),

          將直線的方程代入,得,

          所以

          ,

          ,,,

          ,得

          ,

          解得,

          所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè),表示三條不同的直線,,表示三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)結(jié)論:

          ①若,,則;

          ②若內(nèi)的射影,,則;

          ③若是平面的一條斜線,,為過的一條動(dòng)直線,則可能有;

          ④若,,則.

          其中正確的個(gè)數(shù)為( )個(gè).

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分12分)已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,且

          )求拋物線的方程;

          )已知點(diǎn),延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn),證明:以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓,必與直線相切.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直三棱柱中,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

          1)求異面直線所成角的余弦值;

          2)求直線與平面所成角的正弦值;

          3)求異面直線的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小王投資1萬(wàn)元2萬(wàn)元、3萬(wàn)元獲得的收益分別是4萬(wàn)元、9萬(wàn)元、16萬(wàn)元為了預(yù)測(cè)投資資金x(萬(wàn)元)與收益y萬(wàn)元)之間的關(guān)系,小王選擇了甲模型和乙模型.

          1)根據(jù)小王選擇的甲、乙兩個(gè)模型,求實(shí)數(shù)a,b,c,p,q,r的值

          2)若小王投資4萬(wàn)元,獲得收益是25.2萬(wàn)元,請(qǐng)問選擇哪個(gè)模型較好?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線的焦點(diǎn),為準(zhǔn)線,且軸的交點(diǎn)為.過點(diǎn)任意作一條直線交拋物線兩點(diǎn).

          (1)若 ,求證:;

          (2)設(shè)為線段的中點(diǎn),為奇質(zhì)數(shù),且點(diǎn)軸的距離和點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離均為非零整數(shù).求證:點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離不可能是整數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

          2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          3)若對(duì),恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某社區(qū)名居民參加年國(guó)慶活動(dòng),他們的年齡在歲至歲之間,將年齡按、、、分組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

          1)求的值,并求該社區(qū)參加年國(guó)慶活動(dòng)的居民的平均年齡(每個(gè)分組取中間值作代表);

          2)現(xiàn)從年齡在、的人員中按分層抽樣的方法抽取人,再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談,用表示參與座談的居民的年齡在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

          3)若用樣本的頻率代替概率,用隨機(jī)抽樣的方法從該地歲至歲之間的市民中抽取名進(jìn)行調(diào)查,其中有名市民的年齡在的概率為,當(dāng)最大時(shí),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某圓柱的高為2,底面周長(zhǎng)為16,其三視圖如圖所示,圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則在此圓柱側(cè)面上,從的路徑中,最短路徑的長(zhǎng)度為( )

          A. B. C. D. 2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案