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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】設有關于x的一元二次方程.

          1)若a是從0、1、23四個數中任取的一個數,是從01、2三個數中任取的一個數,求上述方程沒有實根的概率.

          2)若a是從區(qū)間內任取的一個數,,求上述方程沒有實根的概率.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          1)根據題意求得所有的個,其中滿足條件的個,根據古典概型的公式,得到所求概率;

          2)得到所有基本事件所構成的區(qū)域,和所求事件的區(qū)域,根據長度型幾何概型公式,得到所求概率.

          1)設事件方程無實根,

          因為,

          所以當,即時,方程無實根,

          所有的個:,,,,

          ,,,,,,.

          事件包含個事件:,.

          根據古典概型的概率公式可得事件發(fā)生的概率為.

          2)設事件方程無實根

          所有基本事件構成的區(qū)域為,

          為長度為的一條線段,

          滿足事件的區(qū)域為,

          為長度為的一條線段,

          根據幾何概型的概率公式,

          得事件發(fā)生的概率為.

          練習冊系列答案
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          )求橢圓C的標準方程;

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          (1)求直線與圓相切的概率;

          (2)將,,5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

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          【題目】近年來,隨著國家綜合國力的提升和科技的進步,截至2018年底,中國鐵路運營里程達13,2萬千米,這個數字比1949年增長了5倍;高鐵運營里程突破2.9萬千米,占世界高鐵運營里程的60%以上,居世界第一位下表截取了2012--2016年中國高鐵密度的發(fā)展情況(單位:千米/萬平方千米).

          年份

          2012

          2013

          2014

          2015

          2016

          年份代碼

          1

          2

          3

          4

          5

          高鐵密度

          9.75

          11.49

          17.14

          20.66

          22.92

          已知高鐵密度y與年份代碼x之間滿足關系式為大于0的常數)若對兩邊取自然對數,得到,可以發(fā)現線性相關.

          1)根據所給數據,求y關于x的回歸方程(保留到小數點后一位);

          2)利用(1)的結論,預測到哪一年高鐵密度會超過30千米/平方千米.

          參考公式設具有線性相關系的兩個變量的一組數據為

          則回歸方程的系數:,.

          參考數據:,,,,.

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          【題目】已知平行四邊形中,,,是線段的中點,現沿進行翻折,使得重合,得到如圖所示的四棱錐.

          1)證明:平面;

          2)若是等邊三角形,求平面和平面所成的銳二面角的余弦值.

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          【題目】在棱長均相等的正三棱柱中,的中點,上,且,則下述結論:①;②;③平面平面:④異面直線所成角為其中正確命題的個數為( )

          A.1B.2C.3D.4

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          A.第一次摸出的是白球與第一次摸出的是黑球

          B.摸出后放回,第一次摸出的是白球,第二次摸出的是黑球

          C.摸出后不放回,第一次摸出的是白球,第二次摸出的是黑球

          D.一次摸兩個球,共摸兩次,第一次摸出顏色相同的球與第一次摸出顏色不同的球

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          睡眠時間(小時)

          男生

          5

          6

          12

          12

          8

          5

          2

          女生

          0

          2

          6

          18

          12

          10

          2

          請根據上面表格回答下列問題:

          1)請分別估計出該校男生和女生的平均睡眠時間;

          2)從此樣本中的睡眠狀態(tài)最佳的學生中按性別分層抽樣抽取5人,再將5人隨機分成兩部分,一部分有3人進行深度睡眠時間測試,另一部分有2人進行入睡速度測試,求恰有一個男生進行深度睡眠時間測試的概率.

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