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          已知雙曲線C1：2x2-y2=8，雙曲線C2滿足：①C1與C2有相同的漸近線，②C2的焦距是C1的焦距的兩倍，③C2的焦點在y軸上，則C2的方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵雙曲線C1：2x2-y2=8，
          ∴
          x2
          4
          -
          y2
          8
          =1
          ∴漸近線方程為：y=±
          		2
          x，焦距=4
          		3

          設雙曲線C2的方程為
          y2
          8λ
          -
          x2
          4λ
          =1
          則c2=12λ=（4
          		3
          ）2，
          得λ=4，
          故C2的方程為
          y2
          32
          -
          x2
          16
          =1          ．
          故答案為：
          y2
          32
          -
          x2
          16
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線x2+my2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±2xB．y=±
          1
          2
          x          		C．y=±
          		2
          x          		D．y=±
          		2
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          右支上一點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點．I為△PF1F2內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+
          1
          2
          S△IF1F2          ，則雙曲線的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知離心率為
          		2
          的雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞0)          的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且點P(
          		3
          ，1)          在曲線上，則
          PF1
          •
          PF2
          =（　�。�
          A．-12B．-2C．0D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為（　　）
          A．
          		6
          		B．
          		3
          		C．
          		2
          		D．
          		3
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為e，過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          上一點P到右焦點F的距離為8，則P到右準線的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，相距200海里的A、B兩地分別有救援A船和B船．在接到求救信息后，A船能立即出發(fā)，B船因港口原因需2小時后才能出發(fā)，兩船的航速都是30海里/小時．在同時收到求救信息后，A船早于B船到達的區(qū)域稱為A區(qū)，否則稱為B區(qū)．若在A地北偏東45°方向，距A地150
          		2
          海里處的M點有一艘遇險船正以10海里/小時的速度向正北方向漂移．A區(qū)與B區(qū)邊界線（即A、B兩船能同時到達的點的軌跡）方程；
          問：
          ①應派哪艘船前往救援？
          ②救援船最快需多長時間才能與遇險船相遇？（精確到0.1小時）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          動直線l的傾斜角為60°，且與拋物線x2＝2py(p>0)交于A，B兩點，若A，B兩點的橫坐標之和為3，則拋物線的方程為________．
          

			
          

			
          
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