Question

符合下列條件的三角形△ABC有且只有一個(gè)的是（　�。�

• A、a=1，b=

  2

  ，A=30°
• B、a=1，b=2，c=3
• C、b=c=1，B=45°
• D、a=1，b=2，A=100°

Answer 1

分析：利用已知選項(xiàng)的條件，通過(guò)正弦定理，組成三角形的條件，判斷能不能組成三角形，以及三角形的個(gè)數(shù)．

解答：解：對(duì)于A、a=1，b=

2

，A=30°三角形中B可以是45°，135°，組成兩個(gè)三角形．
對(duì)于B、a=1，b=2，c=3組不成三角形．
對(duì)于D、a=1，b=2，A=100°組不成三角形．
對(duì)于C、b=c=1，B=45°顯然只有一個(gè)三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角形的基本性質(zhì)，注意正弦定理的應(yīng)用，大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊，�？碱}型．