Question

【題目】如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】
解：由題意知AB=5（3+）海里，
∠DBA=90°﹣60°=30°，∠DAB=90°﹣45°=45°，
∴∠ADB=180°﹣（45°+30°）=105°，
在△ADB中，有正弦定理得=
∴DB===10
又在△DBC中，∠DBC=60°
DC2=DB2+BC2﹣2×DB×BC×cos60°=900
∴DC=30
∴救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間為=1（小時(shí)）
答：該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)．

【解析】先根據(jù)內(nèi)角和求得∠DAB和∠DBA，再求得∠ADB；在△ADB中利用正弦定理求得DB的長(zhǎng)，然后利用里程除以速度即可求得時(shí)間．