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          設(shè)∈[0，]，是否存在m使得sin2＋2mcos－m＋1＜0恒成立，若存在，求m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解析：sin2＋2mcos－m＋1＜0
          

          　　cos2－2mcos＋m－2＜0．
          

          　　令y＝cos2－2mcos＋m－2
          

          　�。�(cos－m)2－m2＋m－2．
          

          　　要使不等式恒成立，即需要y＜0恒成立．
          

          　　當(dāng)m≥1時(shí)，cos＝1時(shí)，ymin＝(1－m)2－m2＋m－2＝－m－1＜0，則m＜－1(舍)．
          

          　　當(dāng)m≤－1時(shí)，cos＝－1時(shí)，ymin＝(－1－m)2－m2＋m－2＝3m－1＜0，則m＜(舍)．
          

          　　當(dāng)－1＜m＜1時(shí)，cos＝m時(shí)，
          

          　　ymin＝－m2＋m－2＜0，m不存在．
          

          　　綜上可知，不存在這樣的m，使得原不等式恒成立．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣二模）已知函數(shù)f（x）=-
          1
          3
          x3+
          1
          2
          (2a+1)x2          -2ax+1，其中a為實(shí)數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)a≠
          1
          2
          時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；
          （Ⅱ） 若對(duì)任意a∈（2，3）及x∈[1，3]時(shí)，恒有ta2-f（x）＞
          3
          2
          成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          （Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
          4
          3
          x3-(a2+
          3
          2
          )x2          +（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），設(shè)函數(shù)q（x）=
          g(x)，x≥0
          h(x)，x＜0.
          是否存在a，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)x1，存在惟一的非零實(shí)數(shù)x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線l過x軸上的點(diǎn)M，l交橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1          于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若M的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)OA⊥OB時(shí)，求直線l的方程；
          （2）若M的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函f（x）=e2+ax，g（x）=exlnx
          （1）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處得切線與直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
          （2）若對(duì)任意實(shí)x≥0f（x）＞0恒成立，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          （3）a=1時(shí)，是否存x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處得切線與y軸垂直？若存在求x0的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          設(shè)z1=1-cosq+isinq，z2=ai(a∈R)，若z1·z2是純虛數(shù)，問在(0，2p)內(nèi)是否存
          

          在q使(z1-z2)2是實(shí)數(shù)？
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)z1=1-cosq+isinq，z2=ai(a∈R)，若z1·z2是純虛數(shù)，問在(0，2p)內(nèi)是否存
          

          在q使(z1-z2)2是實(shí)數(shù)？
          

           
          

          

			
          

			
          
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