Question

【題目】已知函數(shù)y= 的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】0≤k＜3
【解析】解：函數(shù)y= 的定義域為R， ∴kx2+2kx+3≠0恒成立，
當(dāng)k=0時，3≠0恒成立，滿足題意；
當(dāng)k≠0時，△＜0，
即4k2﹣12k＜0，
解得0＜k＜3；
綜上，實數(shù)k的取值范圍是0≤k＜3．
所以答案是：0≤k＜3．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的定義域及其求法，掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零即可以解答此題．