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          已知數(shù)列的前項和為，，滿足
          (1)計算、、、，并猜想的表達式；
          （2）用數(shù)學歸納法證明你猜想的的表達式。（13分）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） 猜想
          （2）①當時，結(jié)論顯然成立
           ②假設時結(jié)論成立，即
          由可知：

          即當時結(jié)論也成立。
          根據(jù)①②可知結(jié)論對任何都成立
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有6本不同的書，按照以下要求處理，各有多少種不同的分法？
          （1）一堆一本，一堆兩本，一堆三本；
          （2）甲得一本，乙得兩本，丙得三本；
          　�。�3）一人得一本，一人得二本，一人得三本；
          （4）平均分給甲、乙、丙三人；
          （5）平均分成三堆．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          已知展開式中最后三項的系數(shù)的和是方程的正數(shù)解，它的中間項是，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）
          5個人排成一排，按下列要求各有多少種不同的排法？
          （1）其中甲不站排頭，乙不站排尾；
          （2）其中甲、乙2人必須相鄰；
          （3）其中甲、乙2人不能相鄰；
          （4）其中甲、乙中間有且只有1人；
          （5）其中甲只能站在乙的左側(cè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有6名同學站成一排，求：
          （1）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：
          （2）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
          (1)求的值；
          (2)設．
          ①求的值；     ②求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）有4名老師和4名學生站成一排照相。
          （I）4名學生必須排在一起，共有多少種不同的排法？
          （II）任兩名學生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？
          （III）老師和學生相間排列，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)比為14:3,求展開式中的常數(shù)項.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有6個人住進5個房間，(1)每個房間至少住1人，有多少種住法? (2)若5個房間恰好空出一間不住人，有多少種住法? (12分)
          

			
          

			
          
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