（本小題滿分12分）有4名老師和4名學(xué)生站成一排照相。
（I）4名學(xué)生必須排在一起，共有多少種不同的排法？
（II）任兩名學(xué)生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（III）老師和學(xué)生相間排列，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，滿足
(1)計(jì)算
、
、
、
，并猜想的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜想的的表達(dá)式。（13分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在二項(xiàng)式
的展開式中，若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？
（1）男、女同學(xué)各2名；
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（7分）
（2）若
且
，求
；（7分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在一個(gè)投擲硬幣的游戲中，把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)正面”為事件B，則P(B|A)等于( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
某射手一次射擊中，擊中
環(huán)、
環(huán)、
環(huán)的概率分別是
，則這位射手在一次射擊中不夠環(huán)的概率是( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知
展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為512，
且
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）求
被6整除的余數(shù).
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，求
的值；
的展開式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，求
.