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        1. 【題目】某企業(yè)共有20條生產(chǎn)線,由于受生產(chǎn)能力和技術水平等因素的影響,會產(chǎn)生一定量的次品.根據(jù)經(jīng)驗知道,每臺機器產(chǎn)生的次品數(shù)萬件與每臺機器的日產(chǎn)量萬件之間滿足關系:.已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品可以以盈利3萬元,但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元.

          )試將該企業(yè)每天生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲得的利潤表示為的函數(shù);

          )當每臺機器的日產(chǎn)量為多少時,該企業(yè)的利潤最大,最大為多少?

          【答案】(;(,利潤最大,最大為.

          【解析】

          試題分析:()利用利潤盈利虧損,得到的關系,再將代入整理即可求出之間的函數(shù)關系;()對()中解析式求導,利用單調(diào)性,找到取最大值時的值,求出最大利潤.

          試題解析:()根據(jù)題意,該企業(yè)所得利潤為:

          .

          )由()知:

          .

          ,可得.

          從而當時,,函數(shù)在上為增函數(shù);

          時,,函數(shù)在上為減函數(shù)

          所以當時函數(shù)取得極大值即為最大值,

          時,,

          所以每臺機器的日產(chǎn)量為萬件時,該企業(yè)的利潤最大,最大利潤為(萬元).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四棱錐,底面為菱形, 平面, 分別是的中點.

          (Ⅰ)證明: ;

          (Ⅱ)若上的動點, 與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知橢圓的左、右焦點分別為、左準線和右準線分別與軸相交于、兩點,、恰好為線段的三等分點

          (1)求橢圓的離心率

          (2)過點作直線與橢圓相交于、兩點,且滿足,當△的面積最大時為坐標原點),求橢圓的標準方程

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】知函數(shù).

          (1函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值;

          (2證明:時,函數(shù)沒有零點(提示:).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】知函數(shù).

          (1)判斷單調(diào)性;

          (2)已不等式任意成立;函數(shù)兩個零點分別在區(qū)間內(nèi),如果真,為假,求實數(shù)取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知三次函數(shù),下列命題正確的是 .

          函數(shù)關于原點中心對稱;

          ,兩不同的點為切點作兩條互相平行的切線,分別與交于兩點,則這四個點的橫坐標滿足關系;

          為切點,作切線與圖像交于點,再以點為切點作直線與圖像交于點,再以點作切點作直線與圖像交于點,則點橫坐標為

          ,函數(shù)圖像上存在四點,使得以它們?yōu)轫旤c的四邊形有且僅有一個正方形.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】知關于不等式解集為.

          (1)個數(shù)中任取的一個數(shù),個數(shù)中任取的一個數(shù),求為空集的概率;

          (2)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),從區(qū)間任取的一個數(shù),求為空集的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,,點

          (1)求當時,點滿足的概率

          (2)求當時,點滿足的概率

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知方程

          (1)求該方程表示一條直線的條件;

          (2)當為何實數(shù)時,方程表示的直線斜率不存在?求出這時的直線方程;

          (3)已知方程表示的直線軸上的截距為-3,求實數(shù)的值;

          (4)若方程表示的直線的傾斜角是45°,求實數(shù)的值.

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          同步練習冊答案