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        1. 【題目】知函數(shù).

          (1)判斷單調(diào)性;

          (2)已不等式對(duì)任意成立;函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間內(nèi),如果真,為假,求實(shí)數(shù)取值范圍.

          【答案】(1)當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;(2).

          【解析】

          試題分析:(1)由題意可利用分類討論法進(jìn)行求解,當(dāng)時(shí),有,且增函數(shù),減函數(shù),從而增函數(shù),所以增函數(shù),當(dāng)時(shí),,且減函數(shù),增函數(shù),從而為減函數(shù),所以增函數(shù),當(dāng),時(shí),單調(diào)遞增;(2)由1)是增函數(shù),則的最大值為,若不等式對(duì)任意成立,則;函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間內(nèi),由二分法可得,.又因?yàn)?/span>為真假,所以、真一假,,,則有;真,.實(shí)數(shù)取值范圍是.

          試題解析:1)當(dāng)時(shí),增函數(shù),減函數(shù),

          從而增函數(shù),所以增函數(shù),

          當(dāng)時(shí),,

          減函數(shù),增函數(shù),

          從而為減函數(shù),所以增函數(shù),

          當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增.……………………………………5

          (2)由1)是增函數(shù),則

          的最大值為,

          不等式對(duì)任意成立,則.……………………7

          函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間內(nèi),

          ,.……………………………………9

          為真假,真一假,

          ,,則有;,真,.

          實(shí)數(shù)取值范圍是.…………………………12

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