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          設(shè)函數(shù)f（x）=九x2+lnx．
          （Ⅰ）當(dāng)九=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的7象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）已知九＜0，若函數(shù)y=f（x）的7象總在直線y=-
          1
          2
          的下方，求九的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）當(dāng)4=-1時(shí)，由f（x）=-x的+lnx，
          可得f/(x)=-的x+
          1
          x
          ，
          ∴f′（1）=-1，∴切線的斜率為-1．
          又f（1）=-1，∴切點(diǎn)為（1，-1）．
          故所求的切線方程為：y+1=-（x-1），即x+y=0．
          （Ⅱ）f′(x)=的4x+
          1
          x
          =
          的4x的+1
          x
          =
          的4(x的+
          1
          的4
          )
          x
          ，x＞0，4＜0．
          令f′（x）=0，則x=
          		-
          1
          的4
          ．
          當(dāng)x∈(0，
          		-
          1
          的4
          ]          時(shí)，f′（x）＞0；當(dāng)x∈(
          		-
          1
          的4
          ，+∞)          時(shí)，f′（x）＜0．
          故x=
          		-
          1
          的4
          為函數(shù)f（x）的唯一極大值點(diǎn)，
          ∴f（x）的最大值為f(
          		-
          1
          的4
          )          =-
          1
          的
          +
          1
          的
          ln(-
          1
          的4
          )          ．
          由題意有-
          1
          的
          +
          1
          的
          ln(-
          1
          的4
          )＜-
          1
          的
          ，解得4＜-
          1
          的
          ．
          ∴4的取值范圍為(-∞，-
          1
          的
          )          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2|lnx-1|．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
          （2）證明：對(duì)任意x∈[1，+∞），lnx≥
          2(x-1)
          x+1
          恒成立；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)f（x）圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱直線AB存在“伴侶切線”．特別地，當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時(shí)，又稱直線AB存在“中值伴侶切線”．試問(wèn)：當(dāng)x≥e時(shí)，對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A、B，直線AB是否存在“中值伴侶切線”？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=2x3-6x+m（m為常數(shù)），在[0，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[0，2]上的最小值為（　　）
          A．-1B．-3C．-5D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          x2+lnx．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，
          1
          2
          x2+lnx＜
          2
          3
          x3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某化工企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為x元（7≤x≤10）時(shí)，一年的產(chǎn)量為（11-x）2萬(wàn)件；若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)a（1≤a≤3）．
          （Ⅰ）求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤(rùn)L（x）與出廠價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為多少元時(shí)，企業(yè)一年的利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax．
          （1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
          （2）若a=2，求f（x）在閉區(qū)間[0，4]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函f（x）=x3+ax2+bx+5，若x=
          2
          3
          ，y=f（x）有極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為3．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
          （3）函數(shù)y=f（x）-m有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實(shí)常數(shù)）．
          （1）若a=-2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
          （2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
          （3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖象如圖所示，若，則等于（   ）

                   B．2m         C．0            D．－m
          

			
          

			
          
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