Question

已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，若P(-

3

，m)是角θ終邊上的一點(diǎn)，且sinθ=

13

13

，則m的值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．6
• C．-

  1

  2

  或

  1

  2

• D．-6或6

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得sinθ（r表示點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離），結(jié)合P(-

3

，m)是角θ中邊上的一點(diǎn)，且sinθ=

13

13

構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求出m值．

解答：解：P(-

3

，m)是角θ終邊上的一點(diǎn)，角θ終邊在第二象限，所以m＞0．
則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r=

3+m2

．
則sinθ=

m

3+m2

=

13

13

，則m=

1

2

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義，其中根據(jù)三角函數(shù)的定義將已知條件轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于m的方程是解答本題的關(guān)鍵．