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        1. 已知點A(2,3),B(-3,-2),若直線l過點P(1,1),且與線段AB相交,求直線l的斜率k的取值范圍.
          分析:本題考查的知識點是數(shù)形結(jié)合思想,及直線斜率的變化,我們可以在平面直角坐標系中畫出圖象,根據(jù)圖象分析A,B,C三點之間的關(guān)系,不難給出直線l的斜率k的取值范圍.
          解答:精英家教網(wǎng)解:在平面直角坐標系中畫出圖象如下圖:
          設(shè),直線PA的斜率為k1,直線PB的斜率為k2,則
          k1=2,k2=
          3
          4

          直線l的斜率k的取值范圍為:(-∞,
          3
          4
          ]∪[2,+∞)
          故答案為:(-∞,
          3
          4
          ]∪[2,+∞)
          點評:已知點A,B,直線l過點P(m,n),且與線段AB相交,求直線l的斜率k的取值范圍分兩種情況:①若A,B在直線x=m的同側(cè)時,如圖所示:精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          設(shè)直線PA的斜率為k1,直線PB的斜率為k2,則[k1,k2]②若A,B在直線x=m的異側(cè)時,(如本題)直線l的斜率k的取值范圍為:(-∞,k2]∪[k1,+∞)
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          AB
          =-2
          BC
          ,則點B的坐標為
          (-2,-1)
          (-2,-1)

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          k≤-
          3
          4
          或k≥8
          k≤-
          3
          4
          或k≥8

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