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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a，b，c，若  ＜cosA，則△ABC為（ ）
          A.銳角三角形
          B.直角三角形
          C.鈍角三角形
          D.非鈍角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵A是△ABC的一個內角，0＜A＜π， 
          ∴sinA＞0．
          ∵  ＜cosA，
          由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA，
          ∴sin（A+B）＜sinBcosA，
          ∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA，
          ∴sinAcosB＜0，又sinA＞0，
          ∴cosB＜0，即B為鈍角．
          故選：C．
          由已知結合正弦定理可得sinC＜sinBcosA，利用三角形的內角和及誘導公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0，從而有sinAcosB＜0，結合三角形的性質可求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α（0≤α≤π）的始邊為x軸的非負半軸，終邊與單位圓的交點為A，將OA繞坐標原點逆時針旋轉  至OB，過點B作x軸的垂線，垂足為Q．記線段BQ的長為y，則函數y=f（α）的圖象大致是（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列命題：（ ）
          ①向量  ，  不共線，則向量  與向量  一定不共線
          ②對任意向量  ，  ，則  恒成立
          ③在同一平面內，對兩兩均不共線的向量  ，  ，  ，若給定單位向量  和正數  ，總存在單位向量  和實數  ，使得 
          則正確的序號為（ ）
          A.①②③
          B.①③
          C.②③
          D.①②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數y=2cos（x﹣  ）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的  倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的圖象（ ）
          A.關于點（﹣  ，0）對稱
          B.關于點（  ，0）對稱
          C.關于直線x=﹣  對稱
          D.關于直線x=  對稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=﹣  sinx  cosx+1
          （1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間； （Ⅱ）若x∈[0，  ]，且f（x）=  ，求cosx的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABP7P5的邊長為2，P1 ， P4 ， P6 ， P2是四邊的中點，AB是正方形的其中一條邊，P1P6與P2P4相交于點P3 ， 則    （i=1，2，…，7）的不同值的個數為（ ） 
          A.7
          B.5
          C.3
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域為正整數集的函數f（x）=  ，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，則n=；若f4（x）=1，則x所有的值構成的集合為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一同學在電腦中打出如下若干個圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2012個圓中共有●的個數是（ ）
          A.61
          B.62
          C.63
          D.64
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  =1（a＞b＞0）的離心率e=  ，其左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點，且△ABF2的周長為4  ． 

          （1）求橢圓的方程；
          （2）如圖，直線x=ty+m交橢圓于不同兩點C，D，若以線段CD為直徑的圓過原點O，求|CD|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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