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          已知
          e1
          ，
          e2
          不共線，
          a
          =k
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =
          e1
          +k
          e2
          ，當(dāng)k=
          ±1
          ±1
          時(shí)，
          a
          ，
          b
          共線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：題目給出了兩個(gè)非零向量，要使兩個(gè)非零向量共線，設(shè)一個(gè)實(shí)數(shù)λ，讓
          a
          =λ
          b
          ，把兩向量代入后求解k的值．
          解答：解：因?yàn)?span id="ndfua3d"    class="MathJye">
          e1
          ，
          e2
          不共線，所以要使向量
          a
          =k
          e1
          +
          e2
          與
          b
          =
          e1
          +k
          e2
          共線，則存在非0實(shí)數(shù)λ，
          使得
          a
          =λ
          b
          ，即k
          e1
          +
          e2
          =λ(
          e1
          +k
          e2
          )=λ
          e1
          +kλ
          e2

          所以
          k=λ
          kλ=1
          ，解得：k=±1．
          故答案為±1．
          點(diǎn)評：本題考查了平行向量和共線向量，解答此題的關(guān)鍵是理解并掌握共線向量基本定理，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          、
          e2
          不共線，
          a
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =2
          e1
          +a
          e2
          ，要使
          a
          ，
          b
          能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，2）∪（2，+∞）
          （-∞，2）∪（2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          ，
          e2
          不共線，則不可以作為一組基底的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，求
          a
          •
          b
          的值；
          （2）設(shè)兩個(gè)非零向量
          e1
          和
          e2
          不共線．如果
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          BC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ，
          CD
          =3
          e1
          -3
          e2
          ，
          求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          e1
          、
          e2
          不共線，
          a
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =2
          e1
          +a
          e2
          ，要使
          a
          ，
          b
          能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案