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          已知
          e1
          、
          e2
          不共線，
          a
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =2
          e1
          +a
          e2
          ，要使
          a
          ，
          b
          能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，則實數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，2）∪（2，+∞）
          （-∞，2）∪（2，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求得兩向量共線時a的取值，可得到向量不共線的a的范圍，進而可得答案．
          解答：解：由做基底的條件可知，
          a
          與
          b
          不共線，
          當
          a
          與
          b
          共線時，必存在實數(shù)λ使
          b
          =λ
          a
          ，
          即2
          e1
          +a
          e2
          =λ（
          e1
          +
          e2
          ），
          故可得
          2=λ
          a=λ
          ，解之可得a=2
          故要使兩向量作基底，必有a≠2．
          故答案為：（-∞，2）∪（2，+∞）
          點評：本題考查平面向量基本定理，涉及向量的共線的充要條件，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          ，
          e2
          不共線，則不可以作為一組基底的是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          ，
          e2
          不共線，
          a
          =k
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =
          e1
          +k
          e2
          ，當k=
          ±1
          ±1
          時，
          a
          ，
          b
          共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，求
          a
          •
          b
          的值；
          （2）設(shè)兩個非零向量
          e1
          和
          e2
          不共線．如果
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          BC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ，
          CD
          =3
          e1
          -3
          e2
          ，
          求證：A、B、D三點共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          e1
          、
          e2
          不共線，
          a
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =2
          e1
          +a
          e2
          ，要使
          a
          ，
          b
          能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，則實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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